你一定听说过这个故事。国王对发明国际象棋的大臣很佩服，问他要什么报酬，大臣说：请在第 $1$ 个棋盘格放 $1$ 粒麦子，在第 $2$ 个棋盘格放 $2$ 粒麦子，在第 $3$ 个棋盘格放 $4$ 粒麦子，在第 $4$ 个棋盘格放 $8$ 粒麦子，......后一格的数字是前一格的两倍，直到放完所有棋盘格（国际象棋共有 $64$ 格）。

国王以为他只是想要一袋麦子而已，哈哈大笑。

当时的条件下无法准确计算，但估算结果令人吃惊：即使全世界都铺满麦子也不够用！

请你借助计算机准确地计算，到底需要多少粒麦子。