问题1821--清平乐

1821: 清平乐

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题目描述

画堂晨起,来报雪花坠。
高卷帘栊看佳瑞,皓色远迷庭砌。
盛气光引炉烟,素草寒生玉佩。
应是天仙狂醉,乱把白云揉碎。
  --唐·李白《清平乐》
读了李白的诗词怀瑾为了更进一步感受到雪的魅力就去雪地里去欣赏雪景。雪地可以看成是一个二维平面,怀瑾的初始坐标是(x0,y0),她每秒有个方向向量 ( xi,yi),
会沿着该方向直线奔跑1秒(例如,第一秒之后,怀瑾的坐标就变成了(x0+x1,y0+y1)。小k站在坐标 (x,y)处原地不动。
怀瑾想知道,在跑步过程中,自己和小K的最短距离是多少? 

输入

第一行是一个正整数 n ,代表怀瑾奔跑的总时间。
第二行是四个整数 x0,y0、xx 和 yy ,用空格隔开。用来表示怀瑾的初始坐标和小K的坐标。
接下来的n行,每行输入两个整数 xi和 yi,用来表示怀瑾每秒的方向向量坐标。
数据范围:
1<=n<=200000
-10^9<=x,y,xi,yi<=10^9

输出

怀瑾离小k最近的距离,答案保留小数点后8位

样例输入 Copy

2
0 0 1 1
1 0
1 1

样例输出 Copy

0.70710678

提示

怀瑾和小k的初始距离是sqrt{2}
第一次从(0,0)到(1,0),最近的距离在(1,0)处取到,是1.0。
第二次从(1,0)到(2,1),最近的距离在(1.5,0.5)处取到,是sqrt{2}/2≈0.70710678
所以最小值是0.70710678