可乐买了若干个桃子。第一天他刚好吃了这些桃子的一半，又贪嘴多吃了一个；接下来的每一天它都会吃剩余的桃子的一半外加一个。第 n天早上起来一看，只剩下 1 个桃子了。请问可乐买了几个桃子？