问题2005--Wangy's random matrix

2005: Wangy's random matrix

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题目描述

Wangy一日突发奇想发明了一种全新的神奇MxM(保证M为奇数)矩阵,由整数1,2,3⋯⋯,M×M 填充生成,矩阵中各行数字之和、各列数字之和以及两条对角线上数字之和结果都完全相同。
生成矩阵前先将数字1放在第一行的中间位置。随后按照如下规则填写其余数字S(S=2,3⋯⋯,M×M):
1.若(S-1)在第一行但不在最后一列,则将S填在最后一行,(S-1)所在列的右一列;
2.若(S-1)在最后一列但不在第一行,则将S填在第一列,(S-1)所在行的上一行;
3.若(S-1)在第一行最后一列,则将S填在(S-1)的正下方;
4.若(S-1)既不在第一行,也不在最后一列,如果(S-1)的右上方还未填数,则将S填在(S-1)的右上方,否则将S填在(S-1)的正下方。
现提供M,请按上述方法生成M×M的矩阵。

输入

一个整数M(3<=M<=41,保证M为奇数),即矩阵的大小。

输出

共M行,每行M个整数,输出生成的MxM矩阵,同一行中相邻两个整数用空格隔开。

样例输入 Copy

3

样例输出 Copy

8 1 6
3 5 7
4 9 2