奶牛贝茜逃跑了，躲在了长满高草的山脊上。

农夫约翰为了抓回贝茜，决定在草地中匍匐前行，从而不被贝茜发现。

不幸的是，发现贝茜并没有那么容易。

约翰面前的草看起来像是一个长度为 N 的括号字符串，例如：

) ( ( ( ) ( ) ) ( ) )

约翰清楚贝茜的后腿看上去就像一对相邻的左括号 ((，她的前腿看上去就像一对相邻的右括号 ))。

因此，贝茜的位置可以用一对索引 x<y 来描述，使得 (( 在位置 x 处被找到，)) 在位置 y 处被找到。

请计算贝茜可能站立的不同位置的数量。