问题2086--使二叉树所有路径值相等的最小代价

2086: 使二叉树所有路径值相等的最小代价

[命题人 : ]
时间限制 : 1 sec  内存限制 : 128 MB

提交

题目描述

给你一个整数 n 表示一棵 满二叉树 里面节点的数目,节点编号从 1 到 n 。根节点编号为 1 ,树中每个非叶子节点 i 都有两个孩子,分别是左孩子 2 * i 和右孩子 2 * i + 1 。 树中每个节点都有一个值,用下标从 0 开始、长度为 n 的整数数组 cost 表示,其中 cost[i] 是第 i + 1 个节点的值。每次操作,你可以将树中 任意 节点的值 增加 1 。你可以执行操作 任意 次。 你的目标是让根到每一个 叶子结点 的路径值相等。请你输出最少 需要执行增加操作多少次。 
注意: 
  • 满二叉树 指的是一棵树,它满足树中除了叶子节点外每个节点都恰好有 2 个节点,且所有叶子节点距离根节点距离相同。 
  • 路径值 指的是路径上所有节点的值之和。

输入

第一行一个整数n
第二行n个整数代表cost[i]
3 <= n <= 105 n + 1 是 2 的幂
cost.length == n
1 <= cost[i] <= 104



输出

输出最少 需要执行增加操作多少次。 

样例输入 Copy

7
1 5 2 2 3 3 1

样例输出 Copy

6

提示


我们执行以下的增加操作:
- 将节点 4 的值增加一次。
- 将节点 3 的值增加三次。
- 将节点 7 的值增加两次。
从根到叶子的每一条路径值都为 9 。
总共增加次数为 1 + 3 + 2 = 6 。
这是最小的答案。
另一组数据:
输入:
3
5 3 3
输出:
0

两条路径已经有相等的路径值,所以不需要执行任何增加操作。