富有的 Wangy 最近买下了T街。然而，街道的环境并没有让 Wangy 快乐，他喜欢亮的地方。所以他决定重新布置街道上的路灯。由于 Wangy 对 Wangs 有足够的信心，他把这个项目委托给了 wangs。


Wangs 首先将一条街表示为长度为 n 的一段，然后通过计算，他发现他可以用 Wangy 的资金在这条街上设置 k 个路灯。每一盏路灯都有相同的亮度系数 d，这意味着它可以为距离r处的一个地方提供亮度 d/r²。当一个地方由多盏路灯照亮时，其亮度是每一盏路灯提供的亮度之和。
请注意，路灯为自己所在位置提供的亮度可以被认为是无限的。此外，为了让他的商业帝国更出名，Wangy会在每一盏路灯上悬挂巨大的广告牌，这意味着所有路灯发出的光都不能穿过其他路灯。
在此基础上，Wangy 提出了她最重要的要求:让最黑暗的地方尽可能明亮。
wangs 听到这个要求后，在 0.001 秒内布置了他的路灯。
现在他想给你们一个测试:最暗的地方可能的最大亮度是多少?

第一行包含一个整数T (1 <T < 105)，表示Wangy购买的街道数（T组测试数据）。 

下面T行，每行包含三个整数n, k, d(1 <=k <=n <=109，1 <=d <=109)，分别表示街道的长度，可放置路灯的最大数量和亮度系数。

输出T行。每行包含一个实数，代表每条街道最暗的地方的最大可能亮度，结果保留四位小数。

2022级ACM集训队选拔赛（4）