题目描述
幻方是一种很神奇的 $N\times N$ 矩阵:它由数字 $1,2,3,\cdots \cdots ,N \times N$ 构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。
当 $N$ 为奇数时,我们可以通过下方法构建一个幻方:
首先将 $1$ 写在第一行的中间。
之后,按如下方式从小到大依次填写每个数 $K \ (K=2,3,\cdots,N \times N)$ :
1. 若 $(K-1)$ 在第一行但不在最后一列,则将 $K$ 填在最后一行, $(K-1)$ 所在列的右一列;
2. 若 $(K-1)$ 在最后一列但不在第一行,则将 $K$ 填在第一列, $(K-1)$ 所在行的上一行;
3. 若 $(K-1)$ 在第一行最后一列,则将 $K$ 填在 $(K-1)$ 的正下方;
4. 若 $(K-1)$ 既不在第一行,也不在最后一列,如果 $(K-1)$ 的右上方还未填数,则将 $K$ 填在 $(K-1)$ 的右上方,否则将 $K$ 填在 $(K-1)$ 的正下方。
现给定 $N$ ,请按上述方法构造 $N \times N$ 的幻方。
输入
一个正整数 $N$,即幻方的大小。
对于 $100\%$ 的数据,对于全部数据, $1 \leq N \leq 39$ 且 $N$ 为奇数。
输出
共 $N$ 行,每行 $N$ 个整数,即按上述方法构造出的 $N \times N$ 的幻方,相邻两个整数之间用单空格隔开。