题目描述
ZBC 和 LHX 是两位同为竞技程序员的朋友，他们决定给 SRG 出一道难题来测试他的技能。
给 SRG 三个正整数： n 、 k 和 x ，他必须判断能否在 1 和 n 之间选择 k 个不同的整数，使它们的和等于 x 。
输入
第一行包含一个整数 t ( 1 ≤ t ≤ 10^4 ) - 测试用例的数量。
每个测试用例的唯一一行包含三个整数 n 、 k 和 x ( 1 ≤ n≤ ≤ 2 * 10^5 , 1 ≤ k ≤ n , 1 ≤ x ≤ 4 * 10^10 )--他可以选择的最大元素、可以选择的元素个数以及必须达到的总和。
输出
每个测试用例输出一行：如果可以在 1 和 n 之间选择 k 个不同的整数，使它们的和等于 x ，则输出 "YES"；如果不可能，则输出 "NO"。
12
5 3 10
5 3 3
10 10 55
6 5 20
2 1 26
187856 87856 2609202300
200000 190000 19000000000
28 5 2004
2 2 2006
9 6 40
47202 32455 613407217
185977 145541 15770805980
YES
NO
YES
YES
NO
NO
YES
NO
NO
NO
YES
YES