蒂玛乌斯是一位初露头角的炼金术士，他的导师阿贝多委托他合成一种特殊的炼金产品: 大甜花。然而，由于他的技能有限，蒂玛乌斯只能创造一个大甜花结合 B 普通甜花在一个单一的合成。因此，他得到了两个帮手的帮助: 砂糖和莫娜。
砂糖有一个提高生产力的诀窍，在一个单一的合成过程中产生两倍产量的概率 P% ，这意味着在一个单一的合成过程中结合 B 普通的甜花生产两个大甜花。另一方面，莫娜有一个资源节约的诀窍，在这个过程中有一个概率 Q%恢复一个规则甜花，这意味着生产一个大甜花，同时恢复一个规则甜花结合 B 规则甜花在一个单一的合成。然而，蒂玛乌斯只能为每个合成选择一个助手。
从总共 A 普通甜花开始，蒂玛乌斯的目标是最大限度地提高他所能生产的大型甜花的预期数量。因此，他必须在砂糖和莫娜之间进行最佳的选择。请计算一下他能生产的大型甜花的最大预期数量。