你的电脑键盘上有三个键："a "键、Shift 键和大写锁定键。大写锁定键上有一个指示灯。最初，大写锁定键上的指示灯是熄灭的，屏幕上显示的是空字符串。

您可以按任意顺序多次执行以下三个操作：

• 花 X 毫秒只按 "a "键。如果大写锁定键上的指示灯熄灭，"a "就会被添加到屏幕上的字符串中；如果指示灯亮起，"A "就会被添加到屏幕上的字符串中。
  

• 花费 Y 毫秒同时按下 'a' 键和 Shift 键。如果大写锁定键上的指示灯熄灭，则屏幕上的字符串会附加 "A"；如果指示灯亮起，则屏幕上的字符串会附加 "a"。
  

• 花费 Z 毫秒按下 Caps Lock 键。如果大写锁定键上的指示灯熄灭，则打开；如果打开，则关闭。
  

给定一个由 A 和 a 组成的字符串 S ，请计算至少需要多少毫秒才能使屏幕上显示的字符串等于 S 。

输入内容由标准输入法提供，格式如下

X Y Z S

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样本输出 1

9

下面的操作序列会在 99 毫秒内使屏幕上的字符串等于 AAaA ，这是尽可能短的时间。

• 花费 Z*(=3) 毫秒按下 CapsLock 键。Caps Lock 键上的指示灯亮起。
  

• 用 X*(=1) 毫秒按 "a "键。A "被添加到屏幕上的字符串中。
  

• 花费 X*(=1) 毫秒按下 'a' 键。屏幕上的字符串会附加 A。
  

• 花费 Y*(=3) 毫秒同时按下 Shift 键和 'a' 键。屏幕上的字符串会附加 a。
  

• 花费 X(=1) 毫秒按下 'a' 键。屏幕上的字符串会附加a。