给定一个非空字符串包含 `(`，`)` 和 `?`。

其中 `?` 需要用 `(` 或者 `)` 替换掉，求替换后的字符串是合法的括号串的方案数对 $ 998244353$ 取模的值。

其中合法括号串满足以下条件之一：

- 该串是空串，那么该串是合法括号串；

- 如果 $A$ 是合法括号串，那么 `(`$A$`)` 是合法括号串；

- 如果 $A$，$B$ 是合法括号串，那么 $AB$ 也是合法括号串。

一行字符串S
- $S$ 是一个长度至多为 $3000$ 的非空字符串，由 `(`,`)`和 `?`组成。

输入替换后的字符串是合法的括号串的方案数对 $ 998244353$ 取模的值。

样例输入2：
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  大数据与人工智能学院2023级ACM集训队选拔赛（2）