在绕行“沉眠之星”的长期观测中，阿特拉斯号记录下许多能级读数。
对于某次观测到的初始能级 n，科研组定义了一条“衰减轨道”：

1. 轨道的第一个数为 n； 
2. 之后每一步，将当前数 x 替换为它的算术平方根向下取整，即 x 变为 floor(sqrt(x))； 
3. 重复上述操作，直到数值变为 1 为止。 

整条衰减轨道的“能量总和”定义为轨道上所有出现过的数的和。 
现在，阿特拉斯号一次性回传了多次观测到的初始能级。 对于每一个给定的初始能级 n，请你计算对应衰减轨道的能量总和。

第一行一个整数 t (1 <= t <= 10^5)，表示测试组数。 
接下来 t 行，每行一个正整数 n (1 <= n <= 10^18)，表示一次观测到的初始能级。 

对于每组数据，输出一行一个整数，表示对应衰减轨道上所有数的和。

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