我们研究一个长度为 4 的数字序列 P,其元素均选自 {0, 1, ..., 9}。
序列允许重复元素和前导零(例如 0007 是合法的)。
对于这个数字序列 P,我们定义一个长度为 10 的校验模式串 S = S_0 S_1 ... S_9,它根据序列 P 中数字 i 的出现情况施加了构造约束。
字符串 S 的下标 i 对应数字 i (i = 0, 1, ..., 9)。
约束规则如下:
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若 S_i 为 'o' (Occupied):数字 i 必须在序列 P 的四个位置中至少出现一次。
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若 S_i 为 'x' (Excluded):数字 i 绝对不能出现在序列 P 的任何位置。
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若 S_i 为 '?' (Permitted):数字 i 是否出现在序列 P 中不做限制。
请确定:有多少种不同的长度为 4 的数字序列 P 完全满足由 S 定义的所有 10 条构造约束?