在一片古老的森林深处，有一棵巨大的灵树。
灵树共有 n 个节点，每个节点都储存着不同强度的“灵能值”。
随着时间推移，灵能逐渐紊乱，如果不及时净化，整棵灵树将失去力量。

净化方式很特殊：
你可以对灵树中的任意一个节点施放“灵能转换咒”。
咒语会对该节点及其全部子节点生效，使它们的灵能全部与一个整数 x 进行按位异或。
但咒语越强力，消耗越高；节点的子树越大，总消耗也越大。

你的任务是：设计最省力的净化方案，把所有节点的灵能都变成 0。

具体规则如下：
给定一棵以节点 1 为根、包含 n 个节点的树。
每个节点 i 初始灵能值为 a_i（非负整数）。

你可以进行若干次操作。一次操作为：

1. 选择一个节点 u；
2. 选择一个非负整数 x；
3. 将节点 u 及其整个子树内所有节点的灵能值变为原值按位异或 x；
4. 本次操作的消耗为：size[u] * x，其中 size[u] 为以 u 为根的子树大小（节点数量）。

你需要使所有节点灵能值最终都变为 0，并使总消耗最小。

第一行：整数 n (2 <= n <= 10^5)。
第二行：n 个整数 a_1 a_2 ... a_n (0 <= a_i < 2^30)。
第三行：n-1 个整数，分别表示节点 2, 3, ..., n 的父节点编号 (满足 fa_i < i)。
输入保证这些边组成一棵以 1 为根的树。

输出使灵树全体节点灵能变为 0 的最小总消耗。

[样例输入 2]
3
1000000000 500000000 250000000
1 2

[样例输出 2]
4608201600

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